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短信提示的开启方式取决于您的手机操作系统和应用设置。一般来说，您可以按照以下步骤进行开启。
1、打开“设置”应用。
2、找到并点击“通知与状态栏”或“通知管理”。
3、在应用列表中找到“短信”应用。
4、点击“短信”，查看是否开启了通知权限，如果未开启，请开启允许通知的开关。
5、根据需要，您还可以设置通知的显示方式和其他相关设置。
针对iPhone用户：
1、打开“设置”应用。
2、点击“通知”。
3、在应用列表中找到“信息”（即短信应用）。
4、点击“信息”，然后开启允许通知的开关，您还可以根据需要设置通知的声音、显示方式等。
部分手机可能还在短信应用内部提供了单独的短信通知设置选项，您可以进入短信应用内查看是否有相关的通知设置选项。
不同品牌和型号的手机操作系统可能存在差异，上述步骤可能不完全适用，如果您无法找到相关选项，建议查阅手机的使用手册或在线搜索适用于您的手机型号的具体教程。